Und um das ganze noch einmal komplett zu vervollständigen:
Es gibt inzwischen einige unterschiedliche Einstiegssets. Der Regeltechnische Inhalt ist grundsätzlich der selbe.
Es handelt sich dabei um die D&D 5e SRD (auf Englisch komplett kostenlos im Internet zu finden, auf deutsch leider soweit ich weiß aktuell nur in der Einsteigerbox in Übersetzung von Ulisses)
Diese ermöglicht es bereits sich mit den Regeln vertraut zu machen und enthält auch soweit alles um erst mal die ersten 5 bis 6 Level auszukommen.
Was die Boxen unterscheidet ist das beigelegte Abenteuer, die dafür vorgefertigten Charaktere und die Illustrationen der SRD-Regeln, die an den jeweiligen Inhalt angelehnt sind.
Die ursprüngliche Einsteigerbox ist auch, wie schon erwähnt, in übersetzter Fassung von Ulisses erhältlich, war aber zumindest letztes Jahr oft vergriffen. Aktuell sollte es aber wieder eine neue Auflage gegeben haben.
Die Einsteigerbox enthält das Abenteuer “Lost Mines of Phandelver”, das in der Community auch als eines der besten bisher erschienenen offiziellen Abenteuer zählt.
Auf englisch gibt es außerdem das DnD Essentials Kit, das zum Einen ein weiteres Einstiegsabenteuer (Dragon of Icespire Peak) beilegt, aber zusätzlich auch noch Zusatzregeln für One-On-One Partien bietet.
Außerdem gibt es die beiden Franchise-Einstiegsboxen zu Stranger Things und Rick and Morty, die entsprechend Fans der jeweiligen Universen ansprechen sollen. Letzteres ist offiziell nur in Nordamerika erschienen.
Wenn es darüber hinaus gehen sollte, so reicht fürs erste wie schon oben erwähnt, Players Handbook, Monster Manual und Dungeon Master’s Guide (alle in Übersetzung von Ulisses erschienen).
Dabei sind diese aus den folgenden Gründen notwendig:
PHB: Enthält die vollständigen Grundregeln sowie alle gängigen Zaubersprüche
MM: Enthält Statblöcke für sehr viele Monster und kann dadurch einem neuen Spielleiter (und auch dem einen oder anderen Veteranen 
) Inspiration für den Inhalt eigener Abenteuer bieten. Außerdem verweisen viele der offiziellen Abenteuer bei Standardmonstern nur auf den jeweiligen Eintrag im MM
DMG: Enthält die Liste der magischen Gegenstände. Der Großteil des Restes sind Hilfe bei der Erstellung von Welten, Dungeons, eigenen Monstern, Fraktionen, Religionen, etc. Hilfreich aber nicht zwingend notwendig zum spielen.
Wenn man mit den Optionen aus der SRD auskommt und es einem nichts ausmacht gelegentlich das Internet zu durchwühlen, kann man aber als Spielleiter auch gut mit nur dem Player’s Handbook auskommen.
Meiner persönlichen Meinung her ist das Spielleiterhandbuch von Pathfinder gerade für neue Spielleiter übrigens besser geeignet, da es mehr den Schwerpunkt darauf legt, wie man ein Spiel leitet und wie man seine Spieler abholt, während das 5e DMG einen starken Schwerpunkt auf Worldbuilding hat und nur sehr kurze Abschnitte darüber, was man zum Leiten eines Spieles eigentlich beachten sollte. Aber natürlich fehlen einem dann immer noch die magischen Items 
Alle anderen erschienenen Regelbücher enthalten viel Inspiration für Spielleiter, sowie neue Optionen für Spieler.
Außerdem gibt es noch ein paar Settingbücher und einige Abenteuer.
